Εξήγησε: Ποιο ήταν το μυστικό των υπολογιστικών ικανοτήτων της Shakuntala Devi; - Δεκέμβριος 2022

Η Shakuntala Devi, το θέμα μιας νέας ταινίας, δεν εκπαιδεύτηκε ποτέ επίσημα και η απόδοσή της σε γνωστικά τεστ δεν ήταν εξαιρετική. Πώς θα μπορούσε τότε να πολλαπλασιάσει 13ψήφιους αριθμούς σε δευτερόλεπτα και να εξάγει κυβικές ρίζες αμέσως;

Shakuntala Devi, ταινία Shakuntala Devi, who is Shakuntala Devi, κριτική ταινίας Shakuntala Devi, μαθηματικές ικανότητες Shakuntala Devi, δεξιότητες Shakuntala Devi, Indian ExpressΟ Shakuntala Devi στο Himachal Bhavan τον Απρίλιο του 1987. (Express Archive / R K Sharma)

Shakuntala Devi (1929-2013), το θέμα μιας νέας ταινίας που κυκλοφόρησε στο Amazon Prime την Παρασκευή, συνδέθηκε πάντα με ένα στοιχείο μυστηρίου. Δεν ήταν επίσημα μορφωμένη και δεν ήταν εξαιρετική στα γνωστικά τεστ, και όμως μπορούσε να κάνει υπολογισμούς με μεγάλους αριθμούς σε λίγα δευτερόλεπτα, μερικές φορές αμέσως. Μια ματιά στις δεξιότητές της και τι είναι γνωστό για το πώς τις καλλιέργησε:



Λοιπόν, ποιες ήταν οι ικανότητές της;

*Κυβικές ρίζες:Ξεκίνησε με την εξαγωγή κυβικών ριζών μεγάλων αριθμών, κάτι που μπορούσε να κάνει γρήγορα στο κεφάλι της ενώ ήταν ακόμη παιδί τη δεκαετία του 1930. Στη συνέχεια, το 1988, σε μια δοκιμή των ικανοτήτων της που διεξήχθη από τον ψυχολόγο Άρθουρ Τζένσεν στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια-Μπέρκλεϋ, η Σακουντάλα Ντέβι υπολόγισε νοερά τις κυβικές ρίζες των 95.443.993 (απάντηση 457) σε 2 δευτερόλεπτα, των 204.336.469 σε 58 δευτερόλεπτα (απάντηση 58 δευτερόλεπτα) , και από 2.373.927.704 (απάντηση 1334) σε 10 δευτερόλεπτα.





*Ανώτερες ρίζες:Υπολόγισε την 7η ρίζα των 455.762.531.836.562.695.930.666.032.734.375 (απάντηση 46.295) σε 40 δευτερόλεπτα. Αυτό σημαίνει ότι το 46.295 πολλαπλασιασμένο από μόνο του επτά φορές δίνει αυτόν τον αριθμό 27 ψηφίων. Ο Shakuntala Devi δούλεψε αντίστροφα από την 7η δύναμη για να αντλήσει τη ρίζα. Αυτό καταγράφηκε επίσης στη δοκιμή στο Μπέρκλεϋ το 1988.

*Μακρύς πολλαπλασιασμός:Αυτή είναι η ικανότητα που την έφερε στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες το 1982. Στο Imperial College στις 18 Ιουνίου 1980, ζητήθηκε από τη Shakuntala Devi να πολλαπλασιάσει δύο 13ψήφιους αριθμούς:



7.686.369.774.870 × 2.465.099.745.779.

Πήρε την απάντηση σε 28 δευτερόλεπτα — 18.947.668.177.995.426.462.773.730.



*Υπολογισμοί ημερολογίου:Δεδομένης οποιασδήποτε ημερομηνίας του περασμένου αιώνα, μπορούσε να πει αμέσως σε ποια ημέρα της εβδομάδας έπεσε αυτή η ημερομηνία. Για παράδειγμα, αν της έδινες την ημερομηνία 31 Ιουλίου 1920, θα σου έλεγε αμέσως ότι ήταν Σάββατο. Εάν η ημερομηνία δηλώθηκε στον μήνα παραγγελίας, την ημέρα, το έτος (για παράδειγμα, Ιουλίου-13-1920), ο μέσος χρόνος απόκρισής της ήταν περίπου 1 δευτερόλεπτο. Αλλά όταν οι ημερομηνίες της δηλώθηκαν με τη σειρά έτος, μήνα, ημέρα (για παράδειγμα 1920-Ιούλιος-31), οι απαντήσεις της ήρθαν τόσο γρήγορα όσο μπορούσε κανείς να ξεκινήσει το χρονόμετρο, διαπίστωσε η δοκιμή του 1988 στο Μπέρκλεϋ.

Shakuntala Devi, ταινία Shakuntala Devi, who is Shakuntala Devi, κριτική ταινίας Shakuntala Devi, μαθηματικές ικανότητες Shakuntala Devi, δεξιότητες Shakuntala Devi, Indian ExpressΗ Shakuntala Devi ήταν ευρέως γνωστή ως η «ανθρώπινη μηχανή υπολογισμού». (Express Archive/R K Sharma)

Πού έμαθε αυτές τις δεξιότητες;



Από όλες τις απόψεις, η Shakuntala Devi ήταν εντελώς αυτοδίδακτος. Κόρη ηθοποιού τσίρκου, ταξίδευε με τους γονείς της από τριών ετών και λέγεται ότι καλλιέργησε τις υπολογιστικές της ικανότητες κάνοντας κόλπα με χαρτιά. Μόλις άρχισε να εξάγει γρήγορα κυβικές ρίζες στο κεφάλι της, έγινε ερμηνεύτρια που επιδεικνύει τις δεξιότητές της. Όταν ήταν έφηβη, ταξίδευε ήδη σε όλο τον κόσμο, συνήθως μπροστά σε ακροατήρια σε κολέγια και πανεπιστήμια.

Πέρα από τις αριθμητικές της ικανότητες, πόσα μαθηματικά σπούδασε;



Η Shakuntala Devi έγραψε πολλά βιβλία, συμπεριλαμβανομένων τουλάχιστον μισής ντουζίνας για υπολογισμούς, μαθηματικούς γρίφους και την περιποίηση των παιδιών στις μαθηματικές δεξιότητες. Τα βιβλία δείχνουν ότι ήταν εξοικειωμένη με ορισμένες μαθηματικές έννοιες που συνήθως μαθαίνει κανείς κατά τη διάρκεια μιας επίσημης εκπαίδευσης. Για παράδειγμα, σε μερικά από τα γραπτά της συζητά την τριγωνομετρία και τους λογάριθμους. Το πιο πιθανό είναι ότι έμαθε αυτές τις έννοιες από εκτενές διάβασμα, αλλά δεν υπάρχει πολλή βιβλιογραφία για αυτήν την πτυχή της ζωής της.


jessica kelsey amlee

Ακόμη και η ταινία δεν ρίχνει φως σε αυτό. Ενώ είναι γεμάτη αναλαμπές για τις εξαιρετικές υπολογιστικές της ικανότητες, η ταινία ασχολείται ελάχιστα με τις νοητικές διεργασίες στις οποίες βασίστηκαν αυτές οι ικανότητες.



Κριτική Shakuntala Devi: A Vidya Balan show

Λοιπόν, τι εξηγεί τις υπολογιστικές της ικανότητες;

Μία από τις πιο ολοκληρωμένες αναφορές είναι η έκθεση για τις δοκιμές στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια-Μπέρκλεϋ το 1988. Ο ψυχολόγος Jensen, ο οποίος πέθανε το 2012, δημοσίευσε τα ευρήματά του στο περιοδικό Intelligence το 1990.

Η σύντομη απάντηση: Η Jensen δεν μπόρεσε να καταλάβει το μυστικό των δεξιοτήτων της: [Κανένα] από τα αντικειμενικά αποτελέσματα των δοκιμών δεν αρχίζει να εξηγεί γιατί ή πώς η Devi είναι σε θέση να εκτελεί κατορθώματα με αριθμούς που είναι τόσο πολύ πέρα ​​από αυτό που μπορούμε να κάνουμε οι περισσότεροι από εμάς σε αυτό σφαίρα σαν να φαίνεται απίστευτη. Η περίεργη ικανότητά της είναι πράγματι σπάνια, ίσως ένα στα εκατοντάδες εκατομμύρια, έγραψε στην έκθεσή του .

Ο Jensen παρατήρησε μια έντονη αντίθεση μεταξύ των υπολογιστικών ικανοτήτων της Shakuntala Devi και των μάλλον ασυνήθιστων χρόνων αντίδρασής της σε στοιχειώδεις γνωστικές εργασίες. Κάποιος παράγοντας παρακίνησης που διατηρεί τεράστιο και παρατεταμένο ενδιαφέρον και εξάσκηση σε μια συγκεκριμένη δεξιότητα πιθανότατα παίζει μεγαλύτερο ρόλο στην εξαιρετικά εξαιρετική απόδοση…, έγραψε.

Οι δοκιμές έδωσαν έστω μια υπόδειξη για τις διαδικασίες που ακολούθησε;

Στην έκθεσή του, ο Jensen υπέθεσε ότι οι περισσότερες από τις βασικές λειτουργίες που εμπλέκονται στην απόδοσή της πιθανότατα αυτοματοποιήθηκαν κατά την παιδική της ηλικία. Ο Devi «αντιλαμβάνεται» τους μεγάλους αριθμούς διαφορετικά από τον τρόπο που κάνουμε συνήθως οι περισσότεροι από εμάς. Όταν παίρνει έναν μεγάλο αριθμό (και πρέπει να το κάνει οπτικά), υφίσταται κάποια μεταμόρφωση, σχεδόν αμέσως - συνήθως κάποιου είδους απλοποίηση του αριθμού, έγραψε ο Jensen.

Εξηγείται Expressείναι τώρα σε λειτουργίαΤηλεγράφημα. Κάντε κλικ εδώ για να εγγραφείτε στο κανάλι μας (@ieexplained) και μείνετε ενημερωμένοι με τα πιο πρόσφατα

Shakuntala Devi, ταινία Shakuntala Devi, who is Shakuntala Devi, κριτική ταινίας Shakuntala Devi, μαθηματικές ικανότητες Shakuntala Devi, δεξιότητες Shakuntala Devi, Indian ExpressΗ Shakuntala Devi έγραψε πολλά βιβλία, συμπεριλαμβανομένων τουλάχιστον μισής ντουζίνας για υπολογισμούς, μαθηματικούς γρίφους και την περιποίηση των παιδιών στις μαθηματικές δεξιότητες.

Υπάρχουν άλλες αφηγήσεις για τις ψυχικές διεργασίες της;

Ορισμένες ενδείξεις μπορούν να βρεθούν στα γραπτά της Shakuntala Devi. Στο «Figuring: The Joy of Mathematics», περιέγραψε μεθόδους για νοητικό πολλαπλασιασμό, καθώς και μια μέθοδο για τον υπολογισμό της ημέρας της εβδομάδας για οποιαδήποτε ημερομηνία του προηγούμενου αιώνα. Και οι δύο αυτές είναι μεγάλες διαδικασίες που γεμίζουν σελίδες. Κι όμως μπορούσε να δώσει τις απαντήσεις της σε δευτερόλεπτα, αν όχι αμέσως.

Θα απαιτούσε μια ιδιοφυΐα τόσο σπάνια όσο η ίδια για να μιμηθεί τις δεξιότητές της με την ταχύτητά της - αν ακολουθούσε τις μεθόδους που περιέγραψε. Ή ενδεχομένως, όπως έγραψε ο Jensen στην έκθεσή του, η Devi προφανώς δεν κάνει τους υπολογισμούς της με τον ίδιο τρόπο που θα κάναμε οι περισσότεροι από εμάς.

Αν αυτές οι δεξιότητες παραμένουν ανεξήγητες, τι μιλάει η ταινία;

Σε σκηνοθεσία Anu Menon, με τη Vidya Balan να παίζει τον ομώνυμο ρόλο, η ταινία εστιάζει περισσότερο στην προσωπική ζωή της Shakuntala Devi. Πέρα από τα μαθηματικά της βιβλία, η Shakuntala Devi έγραψε επίσης ένα βιβλίο για την ομοφυλοφιλία, επιδόθηκε στην αστρολογία, αγωνίστηκε εναντίον της Indira Gandhi στο Medak κατά τις εκλογές του 1980 Lok Sabha (κατάφερε 6.514 ψήφους έναντι των 3 lakh-plus του Γκάντι) και έχει μια κόρη που ζει στο Λονδίνο. . Η ταινία εστιάζει σε ορισμένες πτυχές πιο εκτενώς από άλλες.